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数学苦手な方にも!社会人になってから読みたいおすすめの数学本12選

学生のみならず社会に出てからも基本的な数学力は必要といえます。学校を卒業すると数学を勉強する機会もなく、ちょっとした公式でも忘れてしまいがちではありますが、数学はとても奥深く勉強すればするほど楽しくなってくるものです今回はそんな学問のお勧めをいくつかご紹介していきます。是非参考にしてみてください。
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2,090
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こちらはイアン・スチュアートの「数学の秘密の本棚」
ちょっとした数学トリビアやパズル、数学ジョークなどを集めた雑学本です。
それぞれのネタがコンパクトにまとまっている上に、前後の関係性がほとんど無いので、 暇なときに適当にページを開いて拾い読みすることもできます。中身は思わず考え込む難解なパズルもあれば、「なぜ0で割ってはいけないのか」みたいな誰もが抱く疑問、 フィボナッチ数やメビウスの帯のような定番数学ネタ、ポアンカレ予想やケプラー問題のような難解な数学まで多種多様
続編である『数学の魔法の宝箱』も含めて、誰かに話したくなる数学ネタが盛りだくさんの内容となっています。どこから読んでも面白い、最高の数学読み物でこの本棚には、数学のスリルと驚きがいっぱい詰まっています。イアン・スチュアートが、14歳から集めてきた、数学パズルやゲーム、数学史や数学者のエピソード、マスコミで話題になったトピックを初公開。あなたの知的興奮を誘う数学の世界がここにあります。算数、数学の面白い話題やクイズ、パズル、ジョークをたくさん(約180個)集めていて、数学者のエピソード、マスコミで話題になったトピック(フェルマーの最終定理、ポアンカレ予想、リーマン予想)も取り上げています。難しい数式を使わないやさしい解説が中心ですので、数学の苦手な読者でも、楽しく読みすすめることができます。数学史や 数学に興味を持っている中学生・高校生向をはじめとして、・数学の世界に関心を持っている一般の方にも、最良の1册です。
商品説明には「難しい数式を使わないやさしい解説が中心ですので、数学の苦手な読者でも、楽しく読みすすめることができます。」とありました。たしかに「四色定理」「フェルマーの最終定理」「カオス理論」「ポアンカレ予想」「リーマン予想」と言ったような難解な理論が現在までに誰によって何処まで証明されているか、などをほとんど数式を使わずに、きちんと説明してありますが、だからといって簡単に理解できる話題ばかりではありません。それでも他の一般書に比べれば証明の過程が詳しく書いてあり、知的好奇心を満たしてくれます。これ以上詳しく理解したければ数学の専門書を読むことをおすすめします。この本の良いポイントとしては、上記のような理解の難しい話題と、もっと分かり易い話題が混在していることでしょう。しかも、何処かで見たことのあるようなパズルが載っていたかと思っても、それがもう一ひねりしてあったりして、簡単に見えるパズルにも筆者の工夫が加えられています。
また、「立つ場所があれば、地球を動かして見せよう」と言ったアルキメデスは、てこを使って地球を動かすことを考えていたようですが、それよりももっとずっと簡単に地球を動かす方法が掲載されています。トピックのタイトルは「アルキメデスの大ボラふき!」。
読者が数学に興味を持てるような工夫をさまざまに凝らした読みやすい本です。数学やパズルが好きな方にはおすすめの一冊といえるでしょう。
おすすめ度:

8,460
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こちらは高橋誠の「かけ算には順序があるのか。
ネット上でも度々話題になる「小学校の算数における掛け算の順序問題」を数学はもちろん教育論的な面からも真正面に検証した本です。この問題が最初にマスコミに取り上げられたのは1972年1月26日の朝日新聞で、かなり根の深い問題といわれています。後半は九九の歴史の説明で、小学校で覚える九九がいわゆる「半九九」でなく「総九九」であることにも掛け算の順序問題の一端が垣間見えます。
現代の小学校教育において算数の授業で「6人に4個ずつミカンを配ると、ミカンは何個必要ですか」という問題に、6×4=24という式を書くとバツをされます。かける順序は本来どちらでもよいはず。算数教育にまつわる問題点をよくよく考えてみると、かけ算や数の数え方には、意外にも深いものを秘め、思いがけない広がりがあることがわかります。あらためてかけ算の意味や考え方、その歴史をみてみると、意外にも奥深いものが秘められていて、算数の始まりから見えてくる数や量の世界をわかりやすく紹介しています。
掛け算において、掛け算記号の前後に書く数字には順序があるのか。
本書の第一章は近年の小学校で起こったとされる問題について記述されています。
数学的な意味から正当な順序を考察する内容ではなく、このような問題がどういった背景で生じたのか、主に小学校の算数教育の歴史を調査した内容です。
第二章、第三章は第一章で取り上げた問題に関連した話題を歴史的背景と共に紹介しています。
単純な算数の学習内容でも、さほど長くない時間の間に思っていた以上の変化があったということが解明されています。
数学の歴史を知りたい方や奥深さを学びたいという方にはおすすめの一冊といえるでしょう。
おすすめ度:

2,090
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こちらは畑村洋太郎 の「直観でわかる数学」
三角関数、指数・対数、虚数・複素数、微分・積分、確率といった高校数学における「わかりにくいところ」を あまり数式を使わずに、図やたとえ話を使って直観的にわかるように解説した本です。強調したい文のフォントをいじって大文字で書かれているあたりは、一昔前のテキストサイトを彷彿とさせます。著者が東大工学部で教授をしていた工学屋さんで、純粋数学寄りの現在の数学教育に対して 「こんな日常からかけ離れた教え方ではダメだ」「数学者のやってることはただの遊びで凡人には無意味」などとやたら批判的な部分があります。
サイン・コサインや微分・積分が教科書に現れた時、数学と縁を切ったという人は多いでしょうが、『失敗学のすすめ』の著者として知られる畑村洋太郎・東京大学名誉教授は、「日常世界の住人には高校数学なんて知ッタコッチャナイ」と言い、身につかない理由は、数学の抽象世界を日常生活に置き換えられないところにあると語っています。
数学をモノにするコツは、サイン・コサインならば「見えない直角三角形を周りの物事にあてはめてみる」、微分方程式なら「そのほとんどは解けない。教科書は解ける方程式しか取り上げない事実を知る」など、直観的に腑に落ちるポイントを探し出すことだと言われていて「直観」とは本質を見抜く力。本書が直感的に数学が分かるようになる虎の巻ではないことを証明しています。もし数学を世界地図に例えられるのだとすると、これまでの数学の教科書は、市町村の地図を見せられていたようであるのに対して、この本は各国の全体地図と国の特徴がわかったという感じでしょうか?
数学に苦手意識がある方でも読みやすいおすすめの一冊といえるでしょう。
おすすめ度:

1,980
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こちらは吉田武 の「オイラーの贈り物」
「最も美しい数式」「人類の至宝」などと評されるオイラーの等式”e^iπ=-1”を学ぶことを目標とした数学書 です。元々有名な本だったけど、数年前にNHKの「クローズアップ現代」で取り上げられてから売れ行きがかなり伸びています。関数や方程式の概念といった基本的なところから、複素数、三角関数、指数関数、無限級数、微分積分など、高校で習う様々な事柄を横断的に学ぶことができる良書です。 高校数学の範囲だけでなく、テイラー展開やフーリエ級数、微分方程式、ラプラス変換といった 大学で学ぶ範囲も入っているので、大学数学の予習にもなります。
代数、幾何、解析。数学の多くの分野は唯一つの式に合流し、そしてそれを起点に再び奔流となって迸る。ネイピア数、円周率、虚数、指数関数、三角関数が織りなす不思議の環:オイラーの公式。ファインマンは「これは我々の至宝である」と嘆じた。本書はこの公式の理解を目標に、数学の基礎を徹底的に解説していて、記述は極めて丁寧かつ平明である為、意欲溢れる中高生の副読本としてもよさそうです。
オイラーの公式ただひとつを理解させ、数学とはどんなものかをお話ではなく、基礎から本格的に独習できるよう解説しています。すべての式が丁寧に展開されており、意欲ある中高生、理系の大学生を含む一般の人々に、数学全般が実際的・本質的に理解できる1冊。
この本を読むときは紙と鉛筆、電卓を用意してください。この本のいいところは数式に実際に数字を当てはめて見ることで、理解が深まる様にしているところです。そうやっていろいろと試していくことで、数学の美しさとかおもしろさとかがわかってくるでしょう。
たくさん数式が出てくるので、数学が苦手だった人にはちょっとつらいかも知れませんが、高校時代、数学がそれほど嫌いではなかった人なら、ちょっと読んでみるといいかも。当時分からなかった「数学の美」が分かるかも知れません。
数学好きから苦手な方までおすすめの一冊といえるでしょう。
おすすめ度:

1,210
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こちらは安田亨 の「入試数学 伝説の良問100』
有名予備校講師である著者が過去30年間の入試問題の中から選りすぐりの良問を集めた本です。 当然のことながら全ての問題に詳細な解説や別解まで収録されています。結構歯ごたえのある問題ばかりなので、受験生にお勧めできるのはもちろんのこと、 大学生や社会人にとっても頭の体操になります。ちなみに入試史上最も難しい問題は、1998年東大後期の問題で、名だたる予備校講師が束になっても解くことができず、 大学の助教授に依頼してようやく解答を作り上げた、とのこと。駿台のカリスマ講師が命がけで選び抜いた!受験生・大学入試関係者、必読の書!「円周率が3.05より大きいことを証明せよ。」良問は美しく、時に感動的ですらあります。
数学の勉強で一番大切なのは、良い問題で良い解法を学ぶことで、本書は、過去30年の大学入試問題を精査し、傑出した良問だけを100題収録されています。 解説は「考え方」に重点を置き、多くの「別解」を掲載。数学力がぐんぐんつくうえに、数学の本当の面白さまでわかってきます。入試数学というのは微妙な分野で、大学数学と接続しているわけでもなければ、高校数学のように解けなければダメというレベルのものでもありません。それだけに、純粋な遊びとして楽しむのが粋というものでしょう。ここに集められた問題はどれも、数学で遊ぶ人の琴線に触れる楽しい良問ばかりであります(難問とまでは言えないものも多いですが、1分で解ける問題もあります)。
遊び方としては、5分や10分と時間を区切って、その間に解答のおおまかなあらすじを作れるかどうか試してみるのがおすすめ。完璧な解答を作るのは疲れるので、「解けた」と思ったらさっさと先に進むのがよいでしょう。また、高校数学の知識に固執する必要もないですし、正しいツールならどんなものでも使ってよいというのも、数学の醍醐味のひとつだと思います。あと、解答の合間にあるコラムもなかなか面白いです。入試の勉強に疲れた学生から学生を卒業した社会人の方まで幅広くおすすめの一冊といえるでしょう。
おすすめ度:

1,980
税込、送料込
こちらは結城浩の「数学ガール」
オイラー生誕300年記念として2007年6月に刊行された、数学読み物『数学ガール』の続編です。今回のメインテーマは、「フェルマーの最終定理」。《この証明を書くには、この余白は狭すぎる》という思わせぶりなフェルマーのメモが、数学者たちに最大の謎を投げかけたのは17世紀のこと。誰にでも理解できるのに、350年以上ものあいだ、誰にも解けなかった、この数学史上最大の問題が「フェルマーの最終定理」です。20世紀の最後にワイルズが成し遂げたその証明では、現代までのすべての数学の成果が投入されなければなりませんでした。主人公の高校生”ぼく”と数学才女の”ミルカさん”、数学初心者の”テトラちゃん”が 放課後に様々な数学の問題に取り組んでいくライトノベル風の数学入門書です。
扱っている問題がフィボナッチ数列や調和級数、バーゼル問題、分割数などを題材にしていて
高校生にとってはやや難しいものの、説明が非常に丁寧でわかりやすいです。この後も人気シリーズとしてゲーデルやガロアを扱ったやや専門的な本が5巻まで刊行されていますが、この1巻に関しては問題そのものというより、数学の問題を考える楽しさを体験させてくれる非常に良い本といえます。
登場人物が数学を通して交流する中で、悩んだり、励ましあったりと物語を楽しみつつ数学も学べる”楽しい教科書”的”な本です。数学に興味のある学生や社会人の方には、ぜひおすすめです。
「数式」を前に、わからない、なんだか難しそう、という、先入観で捉える前に、ひとつひとつ実直に、まずは、数式を読んでみよう、と思えます。
正直、主人公と女生徒とのやり取りの「萌え」部分については、免疫が無い方にとっては、「(このやりとりは)果たして必要か」という気にもなりそうですが、本書を読み進めていく上で、スパイス、というか甘みとなっているのは確かといえます。(この甘味がなければ、より無味乾燥であったかもしれません。そういう意味で、本書にはふさわしい味付けだったといえるでしょう。)
一見中高生向けとも言える外観ながら、読んでみると読者の層を限定していなく、「教育」書として極めて秀逸の作品といえます。
本書は内容としては、安易ではないですが、非常に誠実な態度で書かれた文書であり、中学生、高校生、あるいは、数学嫌いの社会人、と幅広い層がの方どなたにとっても読む価値が多いおすすめの一冊といえるでしょう。
おすすめ度:

792
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こちらは瀬山士郎の「 読む数学」
主に高校までに学ぶ範囲の数学について意味や目的をなるべく文章で説明した本です。 内容は数の性質から各種方程式、指数関数や三角関数、微積分、作図問題と多岐に渡り、この本で学ぶと言うよりは、学校で学んだ数学はこういう意味がある、というスタンスの説明が多いので ある程度高校数学についてはあらかじめ知っておいたほうがいいかもしれないです。
一部にε-δ論法やテイラー展開、ガロア理論といった高校数学を超える内容も出てきますが、サラッと紹介される程度なので「そんな世界もあるんだな」程度に読めば良いといえます。
X・Yやルートは何を表す?方程式を解くとはどういうこと?その意味や目的がきちんとわからないまま、数式や解法ばかり学ぶことの多かった数学の「根本的な疑問」がすっきり氷解!小学校から高校レベルまでの用語や数式を題材に、世界の成り立ちを記述する数学の、本当の魅力と不思議な美しさを徹底紹介しています。偉大な数学者たちの知られざるエピソードや歴史なども交えながら、文系の人にもよくわかる、画期的な「読む」入門書です。
数には常に関心を持っている。こういった一般人向けの数学啓蒙書は、新旧沢山あるが、ピンと来るものは少なく、なんだか肝心のところ、知りたいところが、よく分からない。困るのは、こちらの理解力がないせいか、あるいは著者の説明がよくないせいか、判断できないことといえますが、その点、この本はかなりいいといえるでしょう。
数学には、厳密な証明を重視する立場と、応用的展開を重視する立場があるらしく(なお、このことは本書の記述にはない)、著者はそのうちの厳密派といえます。本書では証明過程などは詳説されていないが、君らシロートにはだいたいで、みたいな先生方とは正反対で、好ましい。
レベルは「文庫版おわりに」にあるように「義務教育から大学初年時まで」という設定で、多くの人にとって簡単すぎず難しすぎず、というところではないだろうか。
本書ではじめて、テイラー展開、マクローリン展開の意味と意義がわかることでしょう。その他、数の概念における虚数の位置づけ(34ページ)や、ユークリッド『原論』の説明など、コンパクトながら充実しています。
幅広い数学好きにおすすめの一冊といえるでしょう。
おすすめ度:

1,650
税込、送料別
こちらは吉田洋一・赤攝也の「数学序説」
元の本は60年前に書かれたものだけど長く読み続けられている名著です。 古い本だけあって文章がちょっと堅苦しく、最近文庫化されたけど、文庫にしてはお値段高めではあります。 前半は2次元の作図や方程式、微積分といった高校生でも読める内容ですが、後半は抽象代数学や実数論、証明論を扱うのでやや難しい内容となっています。”技術としての数学”ではなく、”教養としての数学”を念頭においているので、具体的な計算方法よりも、その数学が成立する意義や歴史的背景の説明に重点を置いています。
数学は嫌いだ、苦手だという人のために幅広いトピックを歴史に沿って解説。刊行から半世紀以上にわたり読み継がれてきた数学入門のロングセラーです。
例えば「五次以上の方程式は代数的に解けない」ことを証明したガロア決闘死の話や、名著「零の発見」でも有名な著者の読みやすい文体も効を奏してわかりやすい内容を成しています。高校時代、数学担当の先生が白墨だらけにして微積授業の副本で使っていた四章「接線を描く」・五章「拡がりを測る」は勿論だが、中学時代苦しめられたユークリッド幾何学の一章、その第五公準への疑念に端を発して誕生したリーマン幾何学、高校ではなかったヒルベルトの公理主義(’矛盾を生じない‘という条件のみを要求された‘仮定‘から形式的に結論を導いてゆく‘抽象推論‘)らの記述は純粋に数学的好奇心を擽るものだった。受験時代には鬼っ子の「確率と統計」までも網羅しているが、これなら読んでも楽しい。
元々文系大学生を対象にしたとのことで、高校レベルの知識があれば充分理解できる。自分も含め社会人の数学教養読本としてもお勧め。地味ながら品のある装丁と紙質、読みやすい字体も含め、凡百の類似本とは一線を画する名著です。
数学が苦手な方でも読みやすいおすすめの一冊といえるでしょう。
おすすめ度:

1,188
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こちらは長沼伸一郎の「物理数学の直観的方法」
線積分・面積分、テイラー展開、行列式、ε-δ論法、フーリエ変換、複素関数といった大学数学で詰まりやすい”難所”をピックアップして直観的に説明した本 です。ベクトル解析や熱力学、解析力学といった物理や工学で使う応用的な内容も網羅しているのが特徴です。
ページ数の問題もあってか説明がかなりピンポイントで、基本的なところは知っているものと想定されていてあくまで「要するに教科書はこういうことを言っているんだよ」という説明に終始しています。この本だけで体系的に学ぶことはできないけど、文字通り”参考書”として理系学生なら1冊持っておきたい本といえます。
大胆なイメージ化により、難解な概念を短時間でマスターする。ベクトル解析、フーリエ変換、複素積分など、理工系学生の前に立ちはだかる数学の「10の難所」をカバー。試験前に途方にくれる幾多の学生を救い、「難解な数学的手法の意味が、目からウロコが落ちるように理解できた」「はじめて腑に落ちた」と絶大な支持を得た不朽の名著。
今まで分かっていなかった概念が、非常に簡潔にまとまっていて読んでいて楽しいです。「計算は一応できるけど、なんでこんなことをするんだ???」という人間に解を与えてくれるのが良い。コンパクトの概念なんかははじめてわかった気分になりました。固有値やフーリエ級数など理解している部分でもまとまった説明が得られるのはうれしいポイントといえます。
学生を卒業してからも数学を勉強していきたい方におすすめの一冊といえるでしょう。
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1,012
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こちらは竹内淳の「高校数学でわかる線形代数」
高校生向けというより、高校を卒業した大学新入生向けの線形代数入門書です。頑張れば高校生でも読めますが、厳密な証明等は省いているものの、「線形代数とはどういう学問か」ということがわかるようになっています。 行列の基本から解説しているので大学数学が始まる前の予習として最適 。最後の章ではやや難しいものの、応用として量子力学に関する説明もあり、その辺りに興味がある人にもお勧めといえます。
必ずマスターしておきたい基礎数学の連立1次方程式の解法の工夫から始まった行列は、ベクトルや行列式とともに線形代数へと発展しました。線形代数は、微分・積分と並んで、物理学や工学さらには経済学などできわめて重要な実用数学で、理系や経済学の学生の基礎科目になっています。本書は、この線形代数をできるだけ易しく解説するとともにその応用例として、量子力学との関わりを見てみます。
線形代数は主に「行列」や「ベクトル」を扱う数学で、行列はもともと連立1次方程式を解く工夫から始まりました。小学生でも解ける連立1次方程式にもかかわらず、敢えてその解き方を一般化することで、「役に立つ数学」の中のたいへん重要な分野へと発展しました。例えば、量子力学や計量経済学を学ぼうとすれば、線形代数の知識は不可欠です。微分・積分と並んで、理系や経済学の学生なら必ず習得しなくてはならない線形代数を、本書は高校数学程度の知識を前提に、わかりやすく解説します。
「高校数学でわかる」シリーズの本はどれも、きちんと重要な定理の証明を行い、かといって難しくなりすぎることを避け、大学時代に勉強した数学や物理を思い出させ、あるいはそのとききちんと理解していなかったことをああそういうことだったのかとわからせてくれる良書といえます。
本書もその期待を裏切らない。連立一次方程式を解くことができ、ベクトルの知識があれば、たとえ行列や逆行列、行列式でつまずいた人でも、本書なら大丈夫。操作に慣れれば、行列等がいかに便利なツールであるか把握できるはずだ。そしてエルミート行列、ユニタリ行列等の概念まで一気に読み進むことができます。
本書が優れていると思うのは、行列が単なる数の操作にとどまらないことを、最終章「量子力学との関わり」で示していることで、この章は「高校数学でわかるシュレディンガー方程式」を先に読んでおいた方が、理解が速いといえるでしょう。量子力学と行列の親和性を実感でき、爽快な読後感に浸ることができる、おすすめの一冊といえるでしょう。
おすすめ度:

2,090
税込、送料込
こちらは石山たいら・大上丈彦の「マンガでわかる微分積分」
高校で習う微分・積分の極々基本的なところを解説したもの 微積分の”やり方”といったテクニカルなものを覚える本ではなく、あくまで微積分の意味とルールを理解するための本です。見開きの左側が文章による説明、右側がイラストを使った説明にあてているので、要素ごとにコンパクトにまとまっていて読みやすく、はっきり言ってこれよりもわかりやすい本はなかなか無いといえます。さまざまな社会の出来事を微積で解決!微分積分の概念を、身近な関数に置き換えてわかりやすく解説。新人の女性新聞記者が、さまざまな社会の出来事を微積を用いて理解していくというストーリーをとおして、微分積分の概念を学んでいくことができます。マンガだから、というだけじゃなく、説明自体も割と教科書的じゃない論理展開をしています。なので、教科書的な本でピンと来なかった部分を、この本は補ってくれるところがあります。
内容は少なめだが、買って損はない本といえます。また、経済を題材に説明している箇所が多いので、経済方面で働いている方は、より読みやすいといえます。数字に強くなりたい方におすすめの一冊といえるでしょう。
おすすめ度:

1,738
税込、送料込
こちらは吉田信夫の「ガウスとオイラーの整数論」
「17で割ると3余り、13で割ると割ると7余る3桁の整数で、最も大きいものは?」 といったような実際にあった灘中入試問題を題材にした整数論の本ですが、合同式や組み合わせの記号、数学的帰納法などが普通に出てくるので高校生以上向けの数学本になります。中学入試の問題は本来小学校の算数の範囲で解けますが、あえて高校以上で学ぶ手法を総動員して問題を解きながら数論を学んでいきます。
整数論と聞くと難しいと思われる方もいらっしゃるかもしれませんが、整数こそ小学生のころから親しんできた数といえます。算数といっても、整数論をもとに、ガウス記号やパスカルの三角形、オイラーの定理など、中学以降に習う礎がそこには多く含まれています。本書では、灘中の問題を題材にしていますが、気負うことはありません。そこには、整数の面白さが満載なのです。ガウスやオイラーの考え方にも言及しながら、皆さんに思考力や発想力、視点の転換を感じ取ってもらえれるような構成となっています。
灘中の入試問題からスタートして、その背後にある整数論をわかりやすく説明してくれています。中国式剰余定理や二項定理と倍数の理論、オイラーの関数、フェルマーの小定理といった、初等整数論の有名所が学べます。厳密すぎず堅苦しすぎず、しかしながら、ちゃんとした証明が載っています。算数でありがちな「答えさえ出ればいい」といういい加減な議論などではなく、解明できる説明となっています。
整数論に興味のある、意欲ある中学生から東大か京大など最難関大学を目指す受験生、またはある程度数学的素養のある大学生や社会人におすすめの一冊といえるでしょう。
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まとめ

いかがでしたでしょうか?今回は数学本のおすすめについていくつかご紹介させていただきました。数学は苦手な方は数字を見るだけでも嫌になってくるという方もいらっしゃいますが、好きな方であればとことん突き詰めていく奥の深い勉強でもあります。今回は数学が苦手な方や数学本の初心者の方でも興味を持ってもらいやすい内容の本ばかり紹介させていただいてます。少し難しい問題が出てくるかもしれませんが、数学を楽しむという感覚でやってみてはいかがでしょうか。新しい何かを発見することができるかもしれません。



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2018/02/28   2018/02/28   コメント(0)
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